A christoffel szimbólumok miért nem tenzorok?

Tartalomjegyzék:

A christoffel szimbólumok miért nem tenzorok?
A christoffel szimbólumok miért nem tenzorok?

Videó: A christoffel szimbólumok miért nem tenzorok?

Videó: A christoffel szimbólumok miért nem tenzorok?
Videó: 10.A osztály: A metán 2024, Március
Anonim

Második típusú Christoffel-szimbólumok (szimmetrikus definíció) Ezért ezen az alapon a kapcsolódási együtthatók szimmetrikusak: … Bár a Christoffel-szimbólumok ugyanazzal a jelöléssel vannak felírva, mint az indexjelölésű tenzorok, nem alakítsd át tenzorként a koordináták változása alatt

A Christoffel-szimbólumok vektorok?

A nullától eltérő Christoffel szimbólumok nem jelentik azt, hogy az elosztó görbült. Ez annyit jelent, hogy egy alapvektor mezőt használ, amely pontról pontra változtatja a hosszát és/vagy irányát. Gyakori példa a poláris koordináták a síkon.

A metrika tenzor?

A metrikus tenzor egy példa egy tenzormezőreA metrikus tenzor koordináta-alapon lévő komponensei szimmetrikus mátrixot vesznek fel, amelynek bejegyzései kovariánsan átalakulnak a koordinátarendszer változásai során. Így a metrikus tenzor egy kovariáns szimmetrikus tenzor.

Az affin kapcsolat tenzor?

Ha az elosztó további metrikával van ellátva tenzor, akkor természetes választás az affin kapcsolat, a Levi-Civita kapcsolat. … Ez az affin kapcsolat egy lehetséges definícióját adja az érintőköteg kovariáns deriváltjaként vagy (lineáris) kapcsolataként.

Mi az a lineáris kapcsolat?

Egy lineáris kapcsolat egy E szálkötegben egy olyan kapcsolat, amely alatt az E adott y pontjától kezdődő vízszintes görbék érintővektorai a Ty Δy vektor alterét alkotják E); a lineáris kapcsolatot a Δ vízszintes eloszlás határozza meg: y↦Δy.

Ajánlott: